Интересная система, на столько же сложная, на столько и простая.
Как мы видим, скобки разные (в одной ИЛИ, в другой И), и мы не можем заменить их переменными, как, к примеру,
здесь. Рассмотрим по другому.
Выражения
(x1∨y1)->(x2 ∧ y2)=0
(x2∨y2)->(x3 ∧ y3)=0
должны давать ложь, то есть должно быть
1->0=0
1->0=0
Скобки (x2 ∧ y2) и (x2∨y2) связаны значениями переменных. В первом уравнении (x2∧y2) должна давать ложь, во втором уравнении (x2∨y2) должна давать истину. Это возможно только в случае, если x1 и x2 будут принимать значения 0 1 или 1 0, то есть не будут эквивалентны.
То же самое относится к скобкам с переменными х3 y3, x4 y4, x5 y5, но не относится к скобкам с x1 y1 и x6 y6.
Разберемся, почему первая и последняя скобка не относятся к этому правилу.
Первое уравнение (x1∨y1)->(x2 ∧ y2)=0 будет давать ложь только в случае, когда первая скобка будет давать истину, значит первая скобка принимает три разных значения (01 10 11).
В последнем уравнении скобка (x6 ∧ y6) должна давать ложь, то есть она может принимать три значения (00, 01, 10).
Распишем каждую скобку:
x1 y1 - возможны три варианта
x2 y2 - возможны два варианта
x3 y3 - возможны два варианта
x4 y4 - возможны два варианта
x5 y5 - возможны два варианта
x6 y6 - возможны три варианта
То есть две скобки принимают 3 варианта, четыре скобки - два варианта. Скобки с тройками дают 3^2 комбинаций, скобки с двойками - 2^4 комбинаций. Общее количество комбинаций для переменных x1..y6 будет равно 3^2 * 2^4 = 9 * 16 = 144.
Ответ: 144
P.S.: Надеюсь, что объяснил понятно.
