Если одно и то же высказывание в выражении одновременно и истинно, и ложно, то результатом выражение будет ложь:
A ˄ ¬A = 0
A ˅ ¬A = 1
Если одно высказывание отрицается дважды, то результатом будет исходное высказывание:
¬(¬A) = A
Отрицание конъюнкции является дизъюнкцией отрицаний:
¬(A ˄ B) = ¬A ˅ ¬B
Отрицание дизъюнкции является конъюнкцией отрицаний:
¬(A ˅ B) = ¬A ˄ ¬B
При логическом умножении или логическом сложении нескольких операторов можно произвольно использовать скобки, или не использовать их вовсе:
A ˄ B ˄ C = (A ˄ B) ˄ C = A ˄ (B ˄ C)
A ˅ B ˅ C = (A ˅ B) ˅ C = A ˅ (B ˅ C)
Вынос за скобки общих множителей и общих слагаемых:
(A ˅ B) ˄ (A ˅ C) = A ˅ (B ˄ C)
(A ˄ B) ˅ (A ˄ C) = A ˄ (B ˅ C)
A → B = ¬A ˅ B
A ≡ B = (¬A ˅ B) ˄ (A ˅ ¬B) = (A ˄ B) ˅ (¬A ˄ ¬B)
(A ˄ B) ˅ (¬A ˄ B) = B
(A ˅ B) ˄ (¬A ˅ B) = B
A ˅ (A ˄ B) = A
A ˄ (A ˅ B) = A
Аналогичен математическому "от перемены мест слагаемых (множителей) сумма (произведение) не меняется:
A ˄ B = B ˄ A
A ˅ B = B ˅ A
Нет комментариев. Ваш будет первым!
0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
0 | 0 | 1 | 0 | 2 |
0 | 0 | 1 | 1 | 3 |
0 | 1 | 0 | 0 | 4 |
0 | 1 | 0 | 1 | 5 |
0 | 1 | 1 | 0 | 6 |
0 | 1 | 1 | 1 | 7 |
1 | 0 | 0 | 0 | 8 |
1 | 0 | 0 | 1 | 9 |
1 | 0 | 1 | 0 | A |
1 | 0 | 1 | 1 | B |
1 | 1 | 0 | 0 | C |
1 | 1 | 0 | 1 | D |
1 | 1 | 1 | 0 | E |
1 | 1 | 1 | 1 | F |