Вроде скобка одна лишняя. Ну да ладно.

1. Упрощаем выражение:
((X Э P)) -> (x Э A)) V (-(x Э А) -> -(x Э Q))
(P -> A) V (-А -> -Q)
¬P ˅ A ˅ A ˅ ¬Q
¬P ˅ ¬Q ˅ A

2. Множество А должно включать числа, для которых выражение ¬P ˅ ¬Q будет ложно. Определим, в каких случаях ¬P ˅ ¬Q даст ложь:

Часть 1 схемы - числа, не входящие ни в P, ни в Q, часть 2 схемы - числа, входящие только в P, часть 3 - числа, входящие и в P, и в Q, часть 4 - числа, входящие только в Q.
Рассмотрим истинность ¬P ˅ ¬Q для каждой части:
1. 1 ˅ 1 = 1
2. 0 ˅ 1 = 1
3. 0 ˅ 0 = 0
4. 1 ˅ 0 = 1
То есть выражение ¬P ˅ ¬Q ложно для 3-й части схемы, то есть для чисел, которые входят в множество P и в множество Q. Значит для того, чтобы выражение было истинно для этих чисел, все они должны входить в множество А.
Числа, которые входят в P и в Q: 3, 6, 12, 18, всего три числа.
Ответ: 3

Ответить

У вас ошибка в вычислениях, вы получили ¬P ˅ Q ˅ A, а должно получится
((X Э P)) -> (x Э A)) V (-(x Э А) -> -(x Э Q))
(P -> A) V (-А -> -Q)
¬P ˅ A ˅ A ˅ -Q
¬P ˅ -Q ˅ A

Пропустили минус

Но ответ от этого же не изменится?

Ответить

Оу, там же отрицание Q. Сейчас поправлю.

Ответить

Если раскрыть аналогичную скобку с такими же знаками (-А -> -Q), то есть -не А, не Q. То получится A ˅ -Q верно??

Ответить