Просмотр задания
Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула
x & 29 ≠ 0 → (x & 12 = 0 → x & А ≠ 0)
тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом
неотрицательном целом значении переменной х)?
Гость
18 января 2016
Ответы (4)
Информатик БУ # 18 января 2016 в 11:55 0
1. Преобразуем выражение:
29 ≠ 0 → (12 = 0 → А ≠ 0)
29 = 0 ˅ 12 ≠ 0 ˅ А = 0

2. Переведем 29 и 12 в двоичную сс:
29 = 11101
12 = 1100

3. Число 29 имеет пять разрядов. Максимальное пятизначное число в двоичной сс можно представить как 1 + 10 + 100 + 1000 + 10000. Составим таблицу истинности для всех вариантов:

Код TABLE:
  1.   x  |  x & 11101=0 | x & 1100≠0 |     x & A≠0
  2. 1    |       0      |     0      |       1
  3. 10   |       1      |     0      |    Не важно  
  4. 100  |       0      |     1      |    Не важно
  5. 1000 |       0      |     1      |    Не важно
  6. 10000|       0      |     0      |       1
Получается, что минимальное А - 10001 = 17

Метод решения простой, но придумал не я:)
Наталия Пинчук # 20 февраля 2016 в 00:29 0
почему именно 17? я немного не поняла
Информатик БУ # 20 февраля 2016 в 01:15 0
Нужно, чтобы 1 & A ≠ 0 и 10000 & A ≠ 0. Минимальное А, для которого это возможно - 10001(2) = 17(10)
Наталия Пинчук # 20 февраля 2016 в 01:18 0
Спасибо с:
Ответить
Перевести число из в Результат: 510 = 1012