Смотрим на хвост (последнюю часть) уравнений. Он одинаковый во всех выражениях - (X ≡ Y). То есть эту часть выражения можно не учитывать (смысл?)

Таким образом мы полностью убрали из выражения переменные X и Y, значит их можно убрать и из таблицы истинности:

Z F
0 0
0 0
1 1

Рассмотрим каждое из оставшихся выражений.
(0 ∧ Z) - не подходит, так как в случае, если Z = 1, результат (0 ∧ 1) = 0, в таблице же результат F=1
(0 ∨ ¬Z) - не подходит, так как в случае, если Z = 1, результат (0 ∨ ¬1) = (0 ∨ 0) = 0, в таблице же результат F=1
(1 ∧ Z) - подходит, так как в случае, если Z = 1, результат (1 ∧ 1) = 1, и в таблице результат F=1. Если же Z=0, то (1 ∧ 0) = 0, как и в таблице.
Оставшийся вариант ( ¬1 ∧ Z) можно уже не рассматривать.

То есть ответ - 3.

На вопрос "как решать?" ответ - учить алгебру логики

Ответить