Просмотр задания
5 На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 10000 преобразуется в запись 100001;
б) над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа-N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы алгоритма больше 97. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

P.s. Не нашел у вас такого типа задания на сайте.
Гость
13 января 2016
Ответы (3)
Информатик БУ # 13 января 2016 в 10:28 0
Да, пока такие не составлял.
Решается так.
Операция проводится два раза, значит к числу N добавляется два разряда.
Определим, что может быть окончанием числа R, то есть вот эти два разряда.
Если изначально сумма разрядов не четное, допустим 10000, то сначала оно будет преобразовано в 100001, т.к. сумма разрядов равна 1, затем в 1000010, т.к. сумма разрядов равна 2.
Если число разрядов не четное, допустим 11000, то сначала оно будет преобразовано в 110000, т.к. сумма разрядов 2, затем в 1100000, т.к. сумма разрядов не изменилась.

Проще говоря, окончанием числа может быть либо 10 (если сумма разрядов N нечетное), либо 00 (если сумма разрядов N четная), других вариантов существовать не может.

Теперь рассмотрим число 97. 97 в двоичной сс - 1100001
При этом 1100001 - это R, исходное число N на два разряда меньше, то есть 11000.
Если мы выполним алгоритм для этого числа N, у нас получится 1100000, то есть число будет меньше 97-ми. Поэтому берем N на единицу больше, то есть 11001.

11001. Сумма разрядов нечетная, добавляем 1 в конец -> 110011
110011. Сумма разрядов четная, добавляем 0 в конец -> 1100110

То есть наименьшая N, которое даёт R > 97 - 11001 в двоичной или 25 в десятичной.
Информатик БУ # 13 января 2016 в 10:59 +1
Кстати, есть разбор подобного задания
https://www.youtube.com/watch?v=dyh2t6t4kBU
Святослав Вирронен # 5 февраля 2017 в 23:14 0
Здравствуй, а если в подобном задании в начале алгоритма строится двоичная запись не числа N, а 2N, в остальном всё схоже, R>249, тогда что?
Ответить
Перевести число из в Результат: 510 = 1012