Просмотр задания
127) Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого НАИМЕНЬШЕГО натурального числа А формула

(ДЕЛ(x, А) ^ ¬ДЕЛ(x, 15)) --> (ДЕЛ(x, 18) v ДЕЛ(x, 15))

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?


-->(ИМПЛИКАЦИЯ)
Гость
8 апреля 2016
Ответы (1)
Информатик БУ # 19 апреля 2016 в 16:10 0
Упрощаем:

(А ^ ¬15) --> (18 v 15)
¬(А ^ ¬15) v (18 v 15)
¬А v 15 v 18

Найдем иксы, для которых выражение (15 v 18) ложно, все они не должны делиться на А.
Выражение будет ложным для чисел, которые не делятся на 15 и не делятся на 18. Это числа:
1..14, 16, 17, 19..29 и т.д.
Все эти числа делятся сами на себя, значит А ими быть не может.
Нужно наименьшее значение, ответ 15.
Ответить
Перевести число из в Результат: 510 = 1012