39?

Ответить

Скобки независимы друг от друга. Заменим каждую отдельной переменной:

a → b = 1
b → c = 1

В битовой цепочке не может быть единицы перед нулём, т.к. в этом случае уравнение будет ложным. Построим цепочки по этому правилу:

a 1 0 0 0
b 1 1 0 0
c 1 1 1 0

Всего четыре цепочки.
Каждая из переменных a, b, c является импликацией иксов, значит на каждую истину приходится 3 варианта, а на каждую ложь - 1 вариант.
То есть для первой цепочки (1 1 1) приходится 3^3 = 27 наборов, для второй цепочки (0 1 1) - 3^2 = 9 наборов, для третьей цепочки (0 0 1) - три набора, и для четвёртой цепочки (0 0 0) - один набор.
27+9+3+1 = 40 решений.

Ответить