Информатик БУ - Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «н...

Просмотр задания

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула
¬ДЕЛ(x, А) -> (¬ДЕЛ(x, 21) ∧ ¬ДЕЛ(x, 35))
тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

Наталия Пинчук

29 февраля 2016

Ответы (1)

Информатик БУ # 29 февраля 2016 в 11:22 0

Избавимся от импликации:

А ˅ ¬21 ∧ ¬35

Выражение ¬21 ∧ ¬35 ложно для тех натуральных чисел, которые делятся на 21 или делятся на 35, то есть для чисел 21, 35, 42, 70 и т. д.
Так как выражение ¬21 ∧ ¬35 для этих чисел ложно, значит все эти числа обязательно должны делиться на А. Наибольший общий делитель для этих чисел - 7.

Ответ 7.

Ответить

0	0	0	0	0
0	0	0	1	1
0	0	1	0	2
0	0	1	1	3
0	1	0	0	4
0	1	0	1	5
0	1	1	0	6
0	1	1	1	7
1	0	0	0	8
1	0	0	1	9
1	0	1	0	A
1	0	1	1	B
1	1	0	0	C
1	1	0	1	D
1	1	1	0	E
1	1	1	1	F

0	0	0	0	0
0	0	0	1	1
0	0	1	0	2
0	0	1	1	3
0	1	0	0	4
0	1	0	1	5
0	1	1	0	6
0	1	1	1	7
1	0	0	0	8
1	0	0	1	9
1	0	1	0	A
1	0	1	1	B
1	1	0	0	C
1	1	0	1	D
1	1	1	0	E
1	1	1	1	F

0	0	0	0	0
0	0	0	1	1
0	0	1	0	2
0	0	1	1	3
0	1	0	0	4
0	1	0	1	5
0	1	1	0	6
0	1	1	1	7
1	0	0	0	8
1	0	0	1	9
1	0	1	0	A
1	0	1	1	B
1	1	0	0	C
1	1	0	1	D
1	1	1	0	E
1	1	1	1	F