Задание 10. Тип заданий 10: комбинаторика.
  • Задание:

    Сколько различных шестибуквенных слов можно составить из символов Д, Ы, Н, Я, при условии, что каждая из букв Д, Ы, Н обязательно должна быть соседкой буквы Я, но при этом две буквы Я рядом стоять не могут?

  • Решение:

    Буквы Я рядом стоять не могут, но все другие буквы должны быть соседками буквы Я. Составим возможные комбинации положений буквы Я в слове:

    ЯхЯхЯх

    ЯхЯххЯ

    ЯххЯхЯ

    хЯхЯхЯ

    xЯххЯх

    Всего существует четыре комбинации с тремя иксами и одна с четырьмя иксами. На каждый набор, содержащий три икса, приходится 33 = 27 различных наборов букв, на набор с четырьмя иксами — 34=81 набор букв. То есть общее количество равно:

    4*27+81 = 189 различных наборов.

    Ответ: 189
Поделиться:
 
Комментарии (5)
Елена Якушева # 3 января 2016 в 16:37 +2
Не совсем согласна с ответом в том задании. Ведь последняя строчка xЯххЯх содержит четыре пустых места, поэтому этот случай надо рассматривать отдельно. 3^4+(3^3)*4=189
Поэтому ответ:189
Информатик БУ # 3 января 2016 в 16:40 0
Точно, спасибо большое.
Информатик БУ # 3 января 2016 в 16:42 0
Поправил joke
i h # 30 марта 2017 в 14:20 0
Почему существует только 1 комбинация с 4 иксами там же можно составить
яхяхххх
хяхяххх
ххяхяхх
и тд
Мурат-Али Манкаев # 10 мая 2017 в 21:19 0
В Вашем случае не выполняется соблюдение условия: обязательное соседство одной из букв Д, Ы, Н с буквой Я. Так что - всё правильно.
Добавить комментарий
Перевести число из в Результат: 510 = 1012