В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляется из заглавных букв местного алфавита (33 различных символов) и десятичных цифр. При этом символы в номере могут быть расположены в любом порядке. Каждый символ номера кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер — одинаковым и минимально возможным целым количеством байт.

Определите объем памяти (в байтах), необходимый для хранения 150 различных номеров.

Для начала нужно определить объем одного символа в номере. Каждый символ может принимать 43 различных значений (33 буквы и 10 цифр). Очевидно, что для хранения одного символа требуется минимум 6 бит:

5 бит — 2⁵=32 различных комбинаций (не хватает для хранения 43-х символов)

6 бит — 2⁶=64 различные комбинации (подходит).

Длина каждого номера — 6 символов, то есть объем в битах одного номера равен 6*6=36 бит. Однако каждый номер кодируется минимально возможным целым количеством байт, то есть:

36:8=5 байт.

Нам необходимо узнать объем 150 различных номеров:

150*5=750 байт

Ответ: 750