В некоторой стране автомобильный номер длиной 5 символов составляется из заглавных букв местного алфавита (20 различных символов) и десятичных цифр. При этом символы в номере могут быть расположены в любом порядке. Каждый символ номера кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер — одинаковым и минимально возможным целым количеством байт.

Определите объем памяти (в байтах), необходимый для хранения 100 различных номеров.

Для начала нужно определить объем одного символа в номере. Каждый символ может принимать 30 различных значений (20 букв и 10 цифр). Очевидно, что для хранения одного символа требуется минимум 5 бит:

4 бита — 2⁴=16 различных комбинаций (не хватает для хранения 30-ти символов)

5 бит — 2⁵=32 различные комбинации (подходит).

Длина каждого номера — 5 символов, то есть объем в битах одного номера равен 5*5=25 бит. Однако каждый номер кодируется минимально возможным целым количеством байт, то есть:

25:8=4 байта.

Нам необходимо узнать объем 100 различных номеров:

100*4=400 байт

Ответ: 400