Сколько различных пятибуквенных слов можно составить из символов К, О, Р, А, при условии, что буква А будет встречаться в слове ровно два раза, остальные буквы могут встречаться любое количество раз, или не встречаться вовсе.

Каждое слово должно содержать ровно две буквы А. Распишем возможные варианты положений букв А в слове:

ААххх
АхАхх
АххАх
АхххА

хААхх
хАхАх
хАххА

ххААх
ххАхА

хххАА

Всего 10 различных вариантов. При этом в каждом варианте икс может принимать одно из трёх значений — К, О, Р. Получается, что на каждый вариант положения букв А в слове приходится 3³=27 различных слов. То есть общее количество слов равно:

10*27=270

Ответ: 270