Результат арифметического выражения 2⁵⁰⁰+4⁵⁰⁰-12 записали в системе счисления с основанием 2. Сколько единиц содержится в этой записи?

Для начала представим все числа в виде степени с основанием 2.

4500=2¹⁰⁰⁰

-12=-16+4=-(2⁴)+2²

Теперь запишем степени в выражении в порядке убывания.

2¹⁰⁰⁰+2⁵⁰⁰-2⁴+2²

Двойка в степени n даст нам единицу с количеством нулей, равной n, в двоичной системе счисления. То есть 2¹⁰⁰⁰ — это единица и тысяча нулей после неё, а 2² — единица и два нуля:

2¹⁰⁰⁰ — одна единица.

2² — одна единица.

Осталось посчитать единицы в выражении 2⁵⁰⁰-2⁴. Их количество равно разности степеней, то есть

500-4=496

Остаётся сложить. 1+496+1=498.

Ответ: 498