Первая команда увеличивает число на 1, вторая умножает число на 2. Например, первая команда преобразует число 5 в число 6, вторая преобразует число 5 в число 10.
Сколько существует программ для этого исполнителя, преобразующих число 2 в число 15?
Решение:
Для начала определим наименьшее возможное число между 2 и 15, к которому можно применять только одну команду. Это число 8, так как 7 мы можем и умножить на 2, и прибавить к нему единицу, а число 8 мы на 2 умножить не можем, т.к. в этом случае получим число 16.
Отобразим на графе, что к числу 8 мы можем только прибавлять единицу:
Общее количество программ обведем кружком, чтобы не запутаться.
Теперь рассмотрим число 7 (предыдущее). Из него мы можем получить либо число 8 (прибавив 1), либо число 14 (умножив на 2). Из числа 8, как мы знаем, у нас существует только одна программа. К числу 14 мы можем только прибавлять единицу, то есть для него существует так-же одна программа:
Рассмотрим число 6. Из него мы можем получить 7 или 12. Из 7, как мы знаем, существует две команды, к числу 12 мы можем только прибавлять единицу. То есть общее количество программ из числа 6 — три:
Рассмотрим число 5. Из него мы можем получить число 6 и число 10. Из числа 6 у нас три программы, к числу 10 мы можем только прибавлять единицу, то есть общее количество программ — 4:
Рассмотрим число 4. Из него мы можем получить число 5 и число 8. Из числа 5, как мы знаем, четыре программы, из числа 8 — одна программа:
Рассмотрим число 3. Из него можно получить число 4 и число 6. Из числа 4, как мы знаем, существует пять программ, из числа 6 — три программы, то есть в общем восемь команд:
И последнее число — 2. Из него мы можем получить 3 и 4, отобразим это на графе:
а когда нужно получить например 93?Ведь очень долго считать от 90 до 3 У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 3, 2. умножь на 3. Первая из них увеличивает число на экране на 3, вторая — утраивает его. Программа для Калькулятора — это последовательность команд. Сколько есть программ, которые число 3 преобразуют в число 93? Ответ обоснуйте.
Во всех последних "демках" формулировка чуть другая Исполнитель Июнь15 преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 1 2. Умножить на 2 Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2. Программа для исполнителя Июнь15 – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 29 и при этом траектория вычислений содержит число 14 и не содержит числа 25? Как с этими траекториями разобраться
