Информатик БУ - Задание 1. Тип заданий 20: программирование, циклы.

Задание 1. Тип заданий 20: программирование, циклы.

Задание:

Ниже на языке Pascal записан алгоритм. При каком наибольшем n программа выведет на экран сначала 3, а потом 2?

Pascal:

var n, a, b, c: integer;
begin
readln(n);
a := 0; b := 0;
while n > 0 do begin
    a := a+1;
    c := n mod 10;
    b := b+c;
    n := n div 10;
end;
writeln(a); write(b);
end.

Решение:
Рассмотрим алгоритм.
Сначала программа выводит значение a, после чего выводит значение b. Таким образом после выполнения программы a=3, b=2.
Определим, что такое a и b.
Как мы видим, каждый повтор цикла значение переменной a увеличивается на 1, таким образом можно сказать, что цикл совершил три повтора.
При этом каждый повтор значение переменной n делится на 10 (n := n div 10;), то есть уменьшается на один разряд, и цикл завершится, когда переменная n станет равна нулю.
Из этого можно сделать вывод: переменная a — это количество разрядов в числе n, и так как после выполнения программы a=3, то число n — трёхзначное.
Теперь разберемся с переменной b. Каждый повтор цикла к b прибавляется значение переменной c, а переменная c — ни что иное, как последний разряд числа n (n mod 10). И каждый повтор цикла от n отнимается последний разряд, то есть переменная b — сумма разрядов числа n.
То есть n — трёхзначное число, сумма разрядов которых равна двум. Мы должны найти наибольшее n, очевидно, что это 200 (число трёхзначное, 2+0+0=2).
Ответ: 200