Сколько различных пятибуквенных слов, содержащих как минимум одну букву А, можно составить из символов Г, А, В?

Слова состоят из пяти символов, при этом буква А должна встречаться в слове минимум один раз.

Для решения определим, сколько существует вообще комбинаций, и сколько — без буквы А.

Слова состоят из пяти букв, мощность алфавита — 3. То есть общее количество слов из букв Г, А, В = 3⁵ = 243.

Слова без буквы А должны состоять из букв Г, В, то есть мощность алфавита — 2. Их количество = 2⁵ = 32

Вычтем из общего количества слова, не содержащие букву А:

243 — 32 = 211

Ответ: 211