Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, Б, В, Г, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ААААА
2. ААААБ
3. ААААВ
4. ААААГ
5. АААБА

...
Запишите слово, записанное под номером 100.

Представим каждую букву в виде цифр:

A — 0

Б — 1

В — 2

Г — 3

Таким образом, список будет выглядеть как:

1. 00000
2. 00001
3. 00002
4. 00003
5. 00010

Так как слова записаны в алфавитном порядке, принцип построения таких слов будет таким же, как и принцип построения чисел из цифр. При этом используются всего четыре цифры (0, 1, 2, 3), то есть числа записаны в четверичной системе счисления.

Получается, что на первом месте списка записано число 0, на втором — число 1, на третьем — число 2, на четвертом — число 3, на пятом — число 4, значит под номером 100 будет записано число 99, записанное в четверичной системе счисления.

99₁₀ = 01203₄

Заменим каждую цифру буквой:

АБВАГ

Ответ: АБВАГ