На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.

2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:

а) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 110100 преобразуется в запись 1101001;

б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.

Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы алгоритма больше 211. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Нам нужно подобрать наименьшее число N, для которого результат работы, то есть R, будет больше 211. Переведём 211 в двоичную систему счисления:

211₁₀ = 11010011₂

Как мы знаем из условия, результат работы алгоритма на два разряда больше исходного числа. Давайте уберём эти два разряда:

110100

Если мы прогоним это число через алгоритм, то получим сначала 1101001, а затем 11010010, что меньше числа 11010011, значит 110100₂ нам не подходит.

Увеличим исходное число на единицу: 110101.

Если мы прогоним это число через алгоритм, мы получим сначала 1101010, а затем 11010100. То есть для числа 110101 результат будет больше числа 211.

Переведём 1101012 в десятичную систему счисления:

110101₂ = 53₁₀

Ответ: 53