Решение: Для решения задания нужно понять, как работает данный алгоритм.
В программу вводится значение n, программа выводит значения a и b. Нужно определить, по какому принципу строятся эти числа.
Изначально a = 0, каждый повтор цикла значение переменной a увеличивается на 1, таким образом можно сказать, что a — это количество повторов цикла.
Цикл повторяется пока n > 0, при этом каждый повтор цикла выполняется операция n := n div 10. Давайте разберёмся, что делает эта операция.
div — целочисленное деление, при выполнении, например, операции 58 div 10, результат будет равен 5, а при выполнении 123 div 10 результат будет равен 12. То есть операция n := n div 10 убирает последний разряд (цифру) из числа n. И так как эта операция находится в цикле, каждый повтор цикла от значения n будет отниматься один разряд, пока переменная n не станет равна нулю.
Таким образом можно сказать, что переменная a — количество разрядов в числе n, так как каждый раз, когда от n отнимается один разряд, a увеличивается на 1.
По условию a=2, значит число n — двузначное.
Теперь определим, что такое b. Изначально b = 1, и каждый повтор цикла происходит операция b := b * (n mod 10).
n mod 10 — это последний разряд числа n. Проще говоря, результат операции 153 mod 10 равен 3, а результат 244 mod 10 равен 4.
То есть каждый повтор цикла переменная b умножается на последний разряд числа n, при этом каждый повтор цикла от n отнимается один разряд. Для более понятного объяснения рассмотрим рассмотрим выполнение алгоритма на примере числа 153:
1 повтор цикла: 153 mod 10 = 3, переменная b будет умножена на 3, из числа 153 убрали последний разряд;
2 повтор цикла: 15 mod 10 = 5, переменная b будет умножена на 5, из числа 15 убрали последний разряд;
3 повтор цикла: 1 mod 10 = 1, переменная b будет умножена на 1, из числа 1 убрали последний разряд.
Цикл завершился.
Таким образом, b — ни что иное, как произведение цифр числа n.
Получается, мы должны найти наименьшее двузначное число, произведение разрядов которого равно 12.
Рассмотрим делители числа 12: 1*12, 2*6, 3*4. Первый вариант нам не подходит, так как 12 не может быть разрядом числа. Так как нам нужно наибольшее n, очевидно, что подойдёт вариант 2*6, и из него мы можем составить число 62.
62 — двузначное число, произведение разрядов равно 12.
Ответ: 62
