При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается пароль, состоящий из 10 символов, при этом каждый символ может являться одной из 26-ти букв английского алфавита нижнего регистра или любой десятичной цифрой. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе выделено одинаковое и минимально возможное целое количество байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое количество байт. Это число одинаковое для всех пользователей.
Для хранения сведений о 100 пользователях потребовалось 18000 байт. Сколько байт было выделено для хранения дополнительных сведений одного пользователя?
В решении задания есть видеоразбор
Решение:
Для начала определим объем одного пароля, но для этого нужно определить объем одного символа. Всего для пароля используются 26 английских букв и 10 цифр, то есть мощность алфавита равна 36. Каждый символ пароля кодируется минимально возможным количеством бит, значит объем одного символа мы можем определить с помощью неравенства:
2n >= 36
Каждый символ кодируется минимально возможным количеством бит, соответственно минимальная n=6, то есть на один символ пароля требуется 6 бит. В пароле 10 символов, то есть для его кодирования необходимо 10*6=60 бит. Однако каждый пароль кодируется минимально возможным количеством байт. Для 60 бит мы можем зарезервировать 8 байт, то есть объем одного пароля равен 8 байтам.
Перейдем ко второй части задания. Нам необходимо найти объем, который выделяется для хранения дополнительных сведений. Мы знаем, что для хранения общих сведений на 100 пользователей уходит 18000 байт, то есть на одного пользователя выделяется 18000/100=180 байт.
Часть из этих 180 байт выделена для пароля, другая часть — для дополнительных сведений. То есть объем дополнительных сведений на одного пользователя равен 180 байт — 8 байт = 172 байта.
