Дима решил составить таблицу пятибуквенных слов, состоящих из символов Д, У, Б, И, Н, А. Сколько различных слов он может составить при условии, что буквы Б и У будут встречаться в слове ровно один раз, и при этом стоять рядом (пример: ДДУБН, БУНДИ). Каждая буква, кроме этих двух, может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько таких слов может составить Дима?
В решении задания есть видеоразбор
Решение:
По условию буквы Б и У встречаются в словах только один раз, и при этом расположены рядом. Определим, в каком количестве позиций могут находиться комбинации БУ и УБ:
БУххх
хБУхх
ххБУх
хххБУ
Для комбинации БУ существует четыре позиции, столько же существует для комбинации УБ, то есть всего восемь позиций.
При этом три оставшихся икса могут принимать одну из четырех оставшихся букв, то есть на каждую позицию приходится 43 комбинаций, то есть 64. Всего позиций восемь, 8*64=512.
