Дан фрагмент таблицы истинности для выражения F:

Каким выражением может быть F?

1. ¬x1 ˄ ¬x2 ˄ x3 ˄ ¬x4 ˄ ¬x5 ˄ x6 ˄ x7
2. x1 ˅ x2 ˅ x3 ˅ x4 ˅ ¬x5 ˅ ¬x6 ˅ x7
3. x1 ˄ ¬x2 ˄ ¬x3 ˄ x4 ˄ ¬x5 ˄ ¬x6 ˄ x7
4. x1 ˅ x2 ˅ x3 ˅ ¬x4 ˅ x5 ˅ ¬x6 ˅ x7

Обратите внимание на столбец F. По нему видно, что выражение в двух случаях истинно, а в одном — ложно. То есть выражение не может быть конъюнкцией, так как конъюнкция истинна только в одном случае, а в таблице две истины.

Выходит, что выражение является дизъюнкцией.

Рассмотрим 2-й вариант ответа. В первой строке таблицы истинности отображены только значения х1, х3, х5, и все они равны нулю. Но в выражении у нас х5 отрицается, то есть значение х5 будет изменено на 1, и в результате всё выражение должно быть истинным. То есть 2-й вариант нам не подходит. Остаётся 4-й вариант.

Как мы видим, переменные x1, x3 и x5 в 4-м варианте ответа не отрицаются, что соответствует первой строке таблицы.

Ответ: 4