При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, K, L, M, N. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 400 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.
Источник: демоверсия ФИПИ по информатике и ИКТ 2016-го года.
В решении задания есть видеоразбор
Решение:
Для начала давайте определим, сколько бит выделяется на один символ в пароле.
Каждый символ пароля может принимать 12 различных значений, то есть для кодирования одного символа необходимо как минимум 4 бита:
Тремя битами можно закодировать максимум 23 = 8 символов.
Четырьмя битами можно закодировать максимум 24 = 16 символов.
Длина пароля — 15, то есть объем одного пароля в битах равен:
15*4 = 60 бит.
Пароли кодируются минимально возможным целым количеством байт, то есть:
60:8 = 8 байт (вообще-то получается 7,5, но количество байт должно быть целым, в 7 байт поместится максимум 56 бит, а для хранения 60-ти бит нужно как минимум 8 байт).
Кроме пароля в системе хранятся дополнительные сведения. Нам нужно узнать объем этих самых сведений.
На 20 пользователей выделяется 400 байт, то есть на одного пользователя выделено 400:20 = 20 байт.
Из этих 20-ти байт 8 уходит на пароль, а остальное — дополнительные сведения. То есть объем доп. сведений равен:
