Вася составляет пятибуквенные слова, в которых есть только буквы Г, Р, А, Ф, причем буквы А и Ф используются в каждом слове только один раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз, или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Рассмотрим возможные положения букв А и Ф в слове. Если А стоит перед Ф:

Всего 10 положений.

Также существует 10 положений, где Ф стоит перед А. То есть всего 20.

Оставшиеся три икса могут принимать два значения — Г или Р. То есть на каждое положение А-Ф приходится 2³=8 различных слов.

Всего существует 20 положений А-Ф, то есть общее количество равно:

20*8 = 160

Ответ: 160