Задание 8. Тип заданий 1: системы счисления.
- Задание:
Укажите наименьшее пятизначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит ровно шесть единиц.
- Решение:
В восьмеричной системе счисления число должно быть четырехзначным, значит в двоичной системе число должно состоять из пяти триад (одна триада — три разряда): ххх ххх ххх ххх ххх Нам нужно наименьшее число, двоичная запись которого содержит шесть единиц. Для получения наименьшего числа двоичная запись должна начинаться с единицы и заканчиваться единицами (например, 1000111 > 1111000). При этом первая триада может быть любой, кроме 000. Нам нужно наименьшее число, возьмем наименьшую возможную первую триаду: 001 000 000 011 111 Теперь переведем это число в восьмеричную систему счисления. Воспользуемся таблицей триад: | 0 | 0 | 0 | — 0 | | 0 | 0 | 1 | — 1 | | 0 | 1 | 0 | — 2 | | 0 | 1 | 1 | — 3 | | 1 | 0 | 0 | — 4 | | 1 | 0 | 1 | — 5 | | 1 | 1 | 0 | — 6 | | 1 | 1 | 1 | — 7 |
001 — 1 000 — 0 011 — 3 111 — 7 Получается, что требуемое число — 10037 Ответ: 10037
|
Комментарии ()
Нет комментариев. Ваш будет первым!
