Задание 7. Тип заданий 1: системы счисления.
- Задание:
Укажите наибольшее четырёхзначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит ровно три нуля и девять единиц.
- Решение:
В восьмеричной системе счисления число должно быть четырехзначным, значит в двоичной системе число должно состоять из четырех триад (одна триада — три разряда): ххх ххх ххх ххх Нам нужно наибольшее число, двоичная запись которого содержит три нуля и девять единиц. Очевидно, что для наибольшего числа разряды нужно расставить в порядке убывания (например, 98765 больше 56789): 111 111 111 000 Теперь переведем это число в восьмеричную систему счисления. Воспользуемся таблицей триад: 0 | 0 | 0 | — 0 | 0 | 0 | 1 | — 1 | 0 | 1 | 0 | — 2 | 0 | 1 | 1 | — 3 | 1 | 0 | 0 | — 4 | 1 | 0 | 1 | — 5 | 1 | 1 | 0 | — 6 | 1 | 1 | 1 | — 7 |
111 — 7 000 — 0 Получается, что требуемое число — 7770 Ответ: 7770
|
Комментарии ()
Vadim Evseev
#
4 июня 2016 в 08:56
0
|
|
Можно спросить, на конце двоичной записи можно ли оставлять ноль?(я с села прост=D)
|
|