Задание 7. Тип заданий 1: системы счисления.
  • Задание:

    Укажите наибольшее четырёхзначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит ровно три нуля и девять единиц.

  • Решение:

    В восьмеричной системе счисления число должно быть четырехзначным, значит в двоичной системе число должно состоять из четырех триад (одна триада — три разряда):

    ххх ххх ххх ххх

    Нам нужно наибольшее число, двоичная запись которого содержит три нуля и девять единиц. Очевидно, что для наибольшего числа разряды нужно расставить в порядке убывания (например, 98765 больше 56789):

    111 111 111 000

    Теперь переведем это число в восьмеричную систему счисления. Воспользуемся таблицей триад:

     0  0  0   — 0
     0  0  1   — 1
     0  1  0   — 2
     0  1  1   — 3
     1  0  0   — 4
     1  0  1   — 5
     1  1  0   — 6
     1  1  1   — 7

    111 — 7

    000 — 0

    Получается, что требуемое число — 7770

    Ответ: 7770

Поделиться:
 
Комментарии (1)
Vadim Evseev # 4 июня 2016 в 08:56 0
Можно спросить, на конце двоичной записи можно ли оставлять ноль?(я с села прост=D)
Перевести число из в Результат: 510 = 1012