Задание 6. Тип заданий 1: системы счисления.
- Задание:
Укажите наименьшее четырёхзначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит ровно пять нулей.
- Решение:
В восьмеричной системе счисления число должно быть четырехзначным, значит в двоичной системе число должно состоять из четырех триад (одна триада — три разряда): ххх ххх ххх ххх Нам нужно наименьшее число, двоичная запись которого содержит пять нулей. Очевидно, что это: 001 000 001 111 Обратите внимание, нулей не пять, а семь. Всё потому, что первые два нуля — незначащие, и мы легко можем их убрать: 1 000 001 111 Теперь переведем это число в восьмеричную систему счисления. Воспользуемся таблицей триад: | 0 | 0 | 0 | — 0 | | 0 | 0 | 1 | — 1 | | 0 | 1 | 0 | — 2 | | 0 | 1 | 1 | — 3 | | 1 | 0 | 0 | — 4 | | 1 | 0 | 1 | — 5 | | 1 | 1 | 0 | — 6 | | 1 | 1 | 1 | — 7 |
001 — 1 000 — 0 001 — 1 111 — 7 Получается, что требуемое число — 1017 Ответ: 1017
|
Комментарии ()
Нет комментариев. Ваш будет первым!
